- Analisis Mesh dan Nodal
- Kaedah atau Analisis Semasa Mesh
- Mencari arus dalam Litar menggunakan Kaedah Arus Mesh
- Menyelesaikan Dua Mesh menggunakan Analisis Semasa Mesh
- Selesaikan Tiga Mesh menggunakan Analisis Semasa Mesh
Menganalisis rangkaian litar dan mengetahui arus atau voltan adalah kerja yang sukar. Walau bagaimanapun, menganalisis litar akan menjadi mudah sekiranya kita menggunakan proses yang betul untuk mengurangkan kerumitan. Teknik analisis rangkaian litar asas adalah Analisis Arus Mesh dan Analisis Voltan Nodal.
Analisis Mesh dan Nodal
Analisis mesh dan nod mempunyai sekumpulan peraturan tertentu dan kriteria terhad untuk mendapatkan hasil yang sempurna. Untuk kerja litar, diperlukan satu atau beberapa voltan atau sumber arus atau kedua-duanya. Penentuan teknik Analisis adalah langkah penting dalam menyelesaikan litar. Dan itu bergantung pada jumlah voltan atau sumber semasa yang ada di litar atau rangkaian tertentu.
Analisis mesh bergantung pada sumber voltan yang ada sedangkan analisis nod bergantung pada sumber semasa. Oleh itu, untuk pengiraan yang lebih mudah dan untuk mengurangkan kerumitan, adalah pilihan yang lebih bijak untuk menggunakan analisis mesh di mana terdapat banyak sumber voltan. Pada masa yang sama jika litar atau rangkaian berurusan dengan sebilangan besar sumber semasa, maka analisis Nodal adalah pilihan terbaik.
Tetapi bagaimana jika litar mempunyai sumber voltan dan arus? Sekiranya litar mempunyai bilangan sumber voltan yang lebih banyak dan beberapa sumber sumber semasa, analisis Mesh masih merupakan pilihan terbaik, tetapi caranya adalah dengan menukar sumber arus menjadi sumber voltan yang setara.
Dalam tutorial ini, kita akan membincangkan analisis Mesh dan akan memahami cara menggunakannya dalam rangkaian litar.
Kaedah atau Analisis Semasa Mesh
Untuk menganalisis rangkaian dengan analisis mesh, syarat tertentu perlu dipenuhi. Analisis mesh hanya berlaku untuk rangkaian atau rangkaian perancang.
Apakah litar satah?
Litar perancang adalah litar sederhana atau rangkaian yang dapat dilukis di permukaan satah di mana tidak berlaku crossover. Apabila litar memerlukan crossover maka ia adalah litar nonplanar.
Gambar di bawah menunjukkan litar satah. Ia ringkas dan tidak ada crossover.
Sekarang di bawah litar adalah litar bukan satah. Litar tidak dapat disederhanakan kerana terdapat crossover dalam litar.
Analisis mesh tidak dapat dilakukan di litar nonplanar dan, hanya boleh dilakukan di litar planar. Untuk menggunakan Analisis Mesh, diperlukan beberapa langkah mudah untuk mendapatkan hasil akhirnya.
- Langkah pertama adalah mengenal pasti sama ada litar satah atau litar bukan satah.
- Sekiranya ia adalah litar satah maka ia perlu dipermudahkan tanpa sebarang persilangan.
- Mengenal pasti Meshes.
- Mengenal pasti sumber voltan.
- Mencari jalan peredaran semasa
- Mengamalkan undang-undang Kirchoff di tempat yang betul.
Mari lihat bagaimana Analisis Mesh dapat menjadi proses yang berguna untuk analisis tahap litar.
Mencari arus dalam Litar menggunakan Kaedah Arus Mesh
Litar di atas mengandungi dua mesh. Ini adalah litar perancang ringkas di mana terdapat 4 perintang. Mesh pertama dibuat menggunakan perintang R1 dan R3 dan mesh kedua dibuat menggunakan R2, R4, dan R3.
Dua nilai arus yang berbeza mengalir melalui setiap mesh. Punca voltan ialah V1. Arus peredaran di setiap mesh dapat dikenal pasti dengan mudah menggunakan persamaan mesh.
Untuk mesh pertama, V1, R1, dan R3 disambungkan secara bersiri. Oleh itu, mereka berdua mempunyai arus yang sama yang dilambangkan sebagai pengenal beredar biru bernama i1. Untuk jaringan kedua, perkara yang sama berlaku, R2, R4, dan R3 mempunyai arus yang sama yang juga dilambangkan sebagai garis peredaran biru, dilambangkan sebagai i 2.
Terdapat kes khas untuk R3. R3 adalah perintang biasa antara dua jala. Ini bermaksud dua arus berbeza dari dua jala yang berbeza mengalir melalui perintang R3. Apakah arus R3? Ini adalah perbezaan antara arus dua gelung atau gelung. Jadi, arus yang mengalir melalui perintang R3 adalah i 1 - i 2 .
Mari pertimbangkan mesh pertama-
Dengan menerapkan undang-undang voltan Kirchhoff, Voltan V1 sama dengan perbezaan voltan R1 dan R3.
Sekarang apakah voltan R1 dan R3? Untuk kes ini, undang-undang Ohms akan sangat membantu. Mengikut voltan undang-undang Ohms = Rintangan x Semasa .
Jadi, untuk R1 voltan adalah i 1 x R 1 dan untuk perintang R3, ia akan menjadi (i 1 - i 2) x R 3
Oleh itu, mengikut undang-undang voltan Kirchoff, V 1 = i 1 R 1 + R 3 (i 1 - i 2) ………..
Untuk mesh kedua, tidak ada sumber voltan seperti V1 pada mesh pertama. Dalam kes sedemikian, menurut undang-undang voltan Kirchhoff, dalam jalur rangkaian litar siri gelung tertutup, perbezaan potensi semua perintang sama dengan 0.
Oleh itu, dengan menerapkan undang-undang Ohms yang sama dan undang-undang Kirchhoff,
R 3 (i 1 - i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
Dengan menyelesaikan Persamaan 1 dan Persamaan 2, nilai i1 dan i2 dapat dikenal pasti. Sekarang kita akan melihat dua contoh praktikal untuk menyelesaikan gelung litar.
Menyelesaikan Dua Mesh menggunakan Analisis Semasa Mesh
Berapakah arus jaringan litar berikut?
Rangkaian litar di atas sedikit berbeza daripada contoh sebelumnya. Dalam contoh sebelumnya, litar mempunyai sumber voltan tunggal V1, tetapi untuk rangkaian litar ini, terdapat dua sumber voltan berbeza, V1 dan V2. Terdapat dua mesh pada litar.
Untuk Mesh-1, V1, R1, dan R3 disambungkan secara siri. Jadi, arus yang sama mengalir melalui tiga komponen iaitu i 1.
Dengan menggunakan undang-undang Ohms, voltan setiap komponen adalah-
V 1 = 5V V R1 = i 1 x 2 = 2i 1
Untuk R3, arus dua gelung mengalir melaluinya kerana ini adalah komponen bersama antara dua jala. Oleh kerana terdapat dua sumber voltan yang berbeza untuk mesh yang berbeza, arus melalui perintang R3 adalah i 1 + i 2.
Jadi, voltan di
V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Menurut undang-undang Kirchhoff, V 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (Persamaan: 1)
, V2, R2, dan R3 disambungkan secara bersiri. Jadi, arus yang sama mengalir melalui tiga komponen iaitu i 2.
Dengan menggunakan undang-undang Ohms, voltan setiap komponen adalah-
V 1 = 25V V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Menurut undang-undang Kirchhoff, V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 ….. (Persamaan: 2)
Jadi, Berikut adalah dua persamaan, 5 = 7i 1 + 5i 2 dan5 = i 1 + 3i 2.
Dengan menyelesaikan dua persamaan ini, i 1 =.625A i 2 = 1.875A
The litar lanjut simulasi dalam alat rempah untuk menilai hasilnya.
Litar yang sama ditiru di Orcad Pspice dan kami mendapat hasil yang sama
Selesaikan Tiga Mesh menggunakan Analisis Semasa Mesh
Berikut adalah contoh analisis Mesh klasik yang lain
Mari pertimbangkan rangkaian litar di bawah. Dengan menggunakan analisis Mesh, kita akan mengira tiga arus dalam tiga mata.
Rangkaian litar di atas mempunyai tiga mesh. Satu sumber semasa tambahan juga disediakan.
Untuk menyelesaikan rangkaian litar dalam proses analisis mesh, Mesh-1 diabaikan kerana sumber arus 1, sepuluh Ampere berada di luar rangkaian litar.
Di Mesh-2, V1, R1, dan R2 disambungkan secara bersiri. Jadi, arus yang sama mengalir melalui tiga komponen iaitu i 2.
Dengan menggunakan undang-undang Ohms, voltan setiap komponen adalah-
V 1 = 10V
Untuk R1 dan R2, arus dua gelung mengalir melalui setiap Perintang. R1 adalah komponen bersama antara dua jala, 1 dan 2. Jadi arus yang mengalir melalui perintang R1 adalah i 2 - i 2. Sama dengan R1, Arus melalui perintang R2 adalah i 2 - i 3.
Oleh itu, voltan merintangi perintang R1
V R1 = (i 2 - i 1) x 3 = 3 (i 2 - i 1)
Dan untuk perintang R2
V R2 = 2 x (i 2 - i 3) = 2 (i 2 - i 3)
Menurut undang-undang Kirchhoff, 3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 atau -3i 1 + 5i 2 = -10…. (Persamaan: 1)
Jadi, nilai i 1 sudah diketahui iaitu 10A.
Dengan memberikan nilai i 1 , Persamaan: 2 dapat dibentuk.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…. (Persamaan: 2)
Di Mesh-3, V1, R3, dan R2 disambungkan secara bersiri. Jadi, arus yang sama mengalir melalui tiga komponen iaitu i3.
Dengan menggunakan undang-undang Ohms, voltan setiap komponen adalah-
V 1 = 10V V R2 = 2 (i 3 - i 2) V R3 = 1 xi 3 = i 3
Menurut undang-undang Kirchhoff, i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 atau, -2i 2 + 3i 3 = 10….
Oleh itu, Berikut adalah dua persamaan, 5i 2 - 2i 3 = 20 dan -2i 2 + 3i 3 = 10. Dengan menyelesaikan dua persamaan ini, i 2 = 7.27A dan i 3 = 8.18A.
The simulasi analisis Mesh di Pspice menunjukkan hasil yang sama seperti yang dikira.
Ini adalah bagaimana arus dapat dikira dalam gelung dan jala menggunakan Analisis Arus Mesh.