- Undang-undang Pertama / KCL Kirchhoff
- Undang-undang / KVL kedua Kirchhoff
- Terminologi Umum dalam Teori Litar DC:
- Contoh untuk menyelesaikan Litar menggunakan KCL dan KVL:
- Langkah-langkah untuk menerapkan undang-undang Kirchhoff di Circuits:
Hari ini kita akan belajar mengenai Hukum Litar Kirchhoff. Sebelum melihat secara terperinci dan bahagian teorinya, mari kita lihat sebenarnya.
Pada tahun 1845, ahli fizik Jerman Gustav Kirchhoff dijelaskan hubungan dua kuantiti dalam Perbezaan semasa dan potensi (Voltan) di dalam litar. Hubungan atau peraturan ini disebut sebagai Undang-undang rangkaian Kirchhoff.
Hukum Litar Kirchhoff terdiri dari dua undang-undang, undang-undang Kirchhoff semasa - yang berkaitan dengan arus yang mengalir, di dalam litar tertutup dan disebut sebagai KCL dan yang lain adalah undang-undang voltan Kirchhoff yang berurusan dengan sumber voltan litar, yang dikenali sebagai voltan Kirchhoff undang-undang atau KVL.
Undang-undang Pertama / KCL Kirchhoff
Hukum pertama Kirchhoff adalah " Di mana-mana nod (persimpangan) dalam litar elektrik, jumlah arus yang mengalir ke simpul itu sama dengan jumlah arus yang mengalir keluar dari nod itu." Ini bermaksud, jika kita menganggap simpul sebagai tangki air, kelajuan aliran air, yang mengisi tangki sama dengan yang mengosongkannya.
Oleh itu, sekiranya berlaku elektrik, jumlah arus yang memasuki nod sama dengan jumlah keluar dari nod.
Kami akan lebih memahami perkara ini pada gambar seterusnya.
Dalam rajah ini, terdapat persimpangan di mana pelbagai wayar disambungkan bersama . Kabel biru mengambil atau membekalkan arus di simpul dan wayar merah mengalirkan arus dari nod. Ketiga-tiga penyertaan masing-masing adalah Iin1, Iin2 dan Iin3 dan sinkers keluar masing-masing adalah Iout1, Iout2, dan Iout3.
Menurut undang-undang, jumlah arus masuk pada simpul ini sama dengan jumlah arus tiga wayar (yang merupakan Iin1 + Iin2 + Iin3), dan juga sama dengan jumlah arus arus keluar tiga (Iout1 + Iout2 + Iout3).
Sekiranya anda menukarnya menjadi penjumlahan algebra, jumlah semua arus yang memasuki nod dan jumlah arus yang keluar dari node adalah sama dengan 0. Untuk kes sumber semasa, aliran arus akan positif, dan untuk kes arus tenggelam aliran semasa akan menjadi negatif.Jadi,
(Iin1 + Iin2 + Iin3) + (-Iout1 + -Iout2 + -Iout3) = 0. Idea ini disebut sebagai Conservation of Charge.
Undang-undang / KVL kedua Kirchhoff
Konsep undang-undang kedua Kirchhoff juga sangat berguna untuk analisis litar. Dalam undang-undang Kedua, dinyatakan bahawa " Untuk rangkaian atau jalur rangkaian gelung tertutup, jumlah algebra dari produk-produk rintangan konduktor dan arus di dalamnya, sama dengan sifar atau jumlah EMF yang tersedia dalam gelung itu ".
Jumlah perbezaan potensial atau voltan yang diarahkan pada semua rintangan (rintangan konduktor sekiranya tidak ada produk perintang lain) sama dengan Zero, 0.
Mari lihat rajah.
Dalam rajah ini, 4 perintang dihubungkan di sumber bekalan "vs". Arus mengalir di dalam rangkaian tertutup dari simpul positif ke simpul negatif, melalui perintang mengikut arah jam. Sesuai dengan hukum ohm dalam Teori litar DC, di setiap perintang, akan berlaku beberapa kehilangan voltan kerana hubungan rintangan dan arus. Sekiranya kita melihat formula, itu adalah V = IR, di mana saya adalah arus semasa melalui perintang. Dalam rangkaian ini, terdapat empat titik di setiap perintang, Titik pertama adalah A yang mengambil arus dari sumber voltan dan membekalkan arus ke R1. Perkara yang sama berlaku untuk B, C dan D.
Menurut undang-undang KCL, node A, B, C, D di mana arus masuk dan arus keluar adalah sama. Pada simpul tersebut jumlah arus masuk dan keluar sama dengan 0, kerana simpul tersebut biasa berlaku antara arus tenggelam dan sumber.
Sekarang, penurunan voltan di A dan B adalah vAB, B dan C adalah vBC, C dan D adalah vCD, D dan A adalah vDA.
Jumlah ketiga-tiga perbezaan yang berpotensi adalah vAB + vBC + vCD, dan perbezaan potensi antara sumber voltan (antara D dan A) adalah –vDA. Oleh kerana aliran arus searah jarum jam, sumber voltan terbalik, dan oleh sebab itu nilainya negatif.
Oleh itu, jumlah perbezaan potensi adalah
vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0
Satu perkara yang harus kita ingat bahawa aliran semasa harus mengikut arah jam di setiap simpul dan jalur rintangan, jika tidak, pengiraannya tidak tepat.
Terminologi Umum dalam Teori Litar DC:
Kita sekarang sudah biasa dengan undang-undang litar Kirchhoff mengenai voltan dan arus, KCL dan KVL, tetapi seperti yang telah kita lihat dalam tutorial sebelumnya bahawa menggunakan hukum ohm, kita dapat mengukur arus dan voltan merintangi perintang. Tetapi, sekiranya berlaku litar kompleks seperti jambatan dan rangkaian, pengiraan aliran arus dan penurunan voltan menjadi lebih kompleks dengan hanya menggunakan hukum ohm. Dalam kes tersebut, hukum Kirchhoff sangat berguna untuk mendapatkan hasil yang sempurna.
Bagi analisis, sebilangan istilah digunakan untuk menerangkan bahagian litar. Syarat-syarat ini adalah seperti berikut: -
Siri: -
Selari: -
Cawangan: -
Litar / litar: -
Gelung: -
Mesh: -
Node: -
Persimpangan: -
Laluan: -
Contoh untuk menyelesaikan Litar menggunakan KCL dan KVL:
Berikut adalah litar dua gelung. Pada gelung pertama, V1 adalah sumber voltan yang membekalkan 28V merentasi R1 dan R2 dan pada gelung kedua; V2 adalah sumber voltan yang menyediakan 7V merentasi R3 dan R2. Berikut adalah dua sumber voltan yang berbeza, memberikan voltan yang berlainan di dua laluan gelung. Perintang R2 adalah biasa dalam kedua-dua kes. Kita perlu mengira dua aliran semasa, i1 dan i2 menggunakan formula KCL dan KVL dan juga menerapkan hukum ohm apabila diperlukan.
Mari kira untuk gelung pertama.
Seperti yang dijelaskan sebelumnya di KVL, bahawa dalam jalur rangkaian siri gelung tertutup, perbezaan potensi semua perintang sama dengan 0.
Ini bermaksud perbezaan potensi merentasi R1, R2 dan V1 sekiranya aliran arus searah jarum jam sama dengan sifar.
VR1 + VR2 + (-V1) = 0
Mari kita ketahui perbezaan potensi di antara perintang.
Sesuai dengan undang-undang ohm V = IR (I = arus dan R = Rintangan dalam ohm)
VR1 = (i1) x 4 VR1 = 4 (i1)
R2 biasa untuk kedua-dua gelung. Jadi arus keseluruhan yang mengalir melintasi perintang ini adalah jumlah kedua-dua arus, oleh itu saya melintasi R2 adalah (i1 + i2).
Jadi, Sesuai dengan undang-undang ohm V = IR (I = arus dan R = Rintangan dalam ohm)
VR2 = (i1 + i2) x 2 VR1 = 2 {(i1) + (i2)}
Oleh kerana arus mengalir mengikut arah jam, perbezaan potensi akan menjadi negatif, jadi -28V.
Oleh itu, mengikut KVL
VR1 + VR2 + (-V1) = 0 VR1 + VR2 + (-V1) = 0 4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)} - 28 =
4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) - 28 = 0 6 (il) + 2 (i2) = 28 …………………….. Persamaan 1
Mari kirakan gelung kedua.
Dalam kes ini arus mengalir ke arah berlawanan arah jam.
Sama dengan yang sebelumnya, perbezaan potensi merentasi R3, R2 dan V2 sekiranya aliran arus searah jarum jam sama dengan sifar.
VR3 + VR2 + V1 = 0
Mari kita ketahui perbezaan potensi di antara perintang ini.
Ia akan menjadi negatif kerana arah berlawanan arah jam.
Sesuai dengan undang-undang ohm V = IR (I = arus dan R = Rintangan dalam ohm)VR3 = - (i2) x 1 VR3 = -1 (i2)
Ia juga akan negatif kerana arah berlawanan arah jam, R2 biasa untuk kedua-dua gelung. Jadi arus keseluruhan yang mengalir melintasi perintang ini adalah jumlah kedua-dua arus, jadi saya melintasi R2 adalah (i1 + i2).
Jadi,Sesuai dengan hukum ohms V = IR (I = arus dan R = Rintangan dalam ohm) VR2 = - (i1 + i2) x 2 VR2 = -2 {(i1) + (i2)}
Oleh kerana arus mengalir berlawanan arah jarum jam , perbezaan potensi akan positif, betul-betul terbalik dari V1, jadi 7V.
Jadi, mengikut KVL
VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0 -1 (i2) - 2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0
-1 (i2) - 2 (i1) - 2 (i2) + 7 = 0 -2 (il) - 3 (i2) = -7 …………………….. Persamaan 2
Sekarang menyelesaikan kedua-dua serentak persamaan, kita akan mendapat i1 5A dan i2 adalah -1 A.
Sekarang, kita akan mengira nilai arus yang mengalir melalui perintang R2.
Oleh kerana ia adalah perintang perkongsian untuk kedua gelung, sukar untuk memperoleh hasilnya dengan hanya menggunakan hukum ohm.
Mengikut undang- KCL, yang memasuki semasa dalam nod adalah sama dengan Keluar Dari semasa dalam nod.
Jadi sekiranya arus mengalir melalui perintang R2: -
iR2 = i1 + i2 = 5A + (-1A) = 4A
Arus yang mengalir melalui perintang R2 ini ialah 4A.
Ini adalah bagaimana KCL dan KVL berguna untuk menentukan arus dan voltan dalam litar kompleks.
Langkah-langkah untuk menerapkan undang-undang Kirchhoff di Circuits:
- Melabel semua sumber voltan dan rintangan sebagai V1, V2, R1, R2 dan lain-lain, jika nilainya dapat diandaikan maka andaian diperlukan.
- Melabel setiap cabang atau arus gelung seperti i1, i2, i3 dll
- Mengamalkan undang-undang voltan Kirchhoff (KVL) untuk setiap nod masing-masing.
- Memohon undang-undang Kirchhoff (KCL) semasa untuk setiap individu, gelung bebas di litar.
- Persamaan serentak linear akan berlaku apabila diperlukan, untuk mengetahui nilai yang tidak diketahui.